Bonjour,
Problème :
ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=30 m ; BC=40 m .
E est un point du segment (BC) tel que BE= 10 m
F est un point du segment (AC) tel que (EF) est parallèle à AB
1. faire une figure à l'échelle 1/500
2. calculer EF
3.Calculer la mesure de l'angle ACB
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1. Le triangle ABC étant rectangle en B, le théorème de Pythagore s'écrit :
AB²+BC² = AC²
30² + 40² = AC²
AC²= 2500
AC = √ 2500 = 50 m
Pour les dimensions, il faut diviser les dimensions réelles par 500 :
30 m = 3000 cm
AB= 3000 / 500 = 6 cm
BC= 4000 / 500 = 8 cm
AC = 5000 / 500 = 10 cm
Après le tracé du triangle, n'oubliez pas d'écrire "échelle 1/500" en dessous du tracé
2. EC= 40-10 = 30 m
Les droites (AB) et (EF) étant parallèles, le théorème de Thalès s'écrit :
EF/AB = EC/BC
EF / 30 = 30/40
EF = (30*30) / 40 = 22.5 m (ou 2250 /500 = 4.5 cm)
3. Arcsinus (^ACB) = AB/AC= 30/60 = 60
donc ^ACB= 60°
