1) On a un angle de 60° et un côté DB ayant une longueur de 4 cm.
DB est le côté adjacent à l'angle, on cherche la mesure de BC, soit l'hypothénuse de ce triangle. Donc on en déduit qu'il faut se servir du cosinus, tel que cos (60) = Adj/Hyp = 4/BC donc BC = 4/cos(60) = 8
BC a donc bien une longueur de 8 cm.
2) Même méthode. On a maintenant deux côtés et une angle à notre disposition. On cherche le côté opposé à l'angle. Prenons le côté adjacent, DB de longueur 4 cm.
Donc tan (60) = Opp/Adj = CD/4 donc CD = tan (60) x 4 = 6,9 cm au dixième près.
3) Dans ABC, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AB² + BC² = AC² donc 6² + 8² = AC² ce qui donne 36 + 64 = AC² donc AC² = 100. Ainsi, AC = [tex]\sqrt{100} = 10[/tex] cm.
4) tan BAC = Opp/Adj = 8/6
5) donc l'angle BAC a pour valeur arctan (8/6) = 53° au degré près.
