Bonjour :)
Première méthode : Calculer u(1) - u(0)
On a u(0) = [tex]\pi[/tex]
et u(1) = (2 + 0²) x [tex]\pi[/tex] = 2[tex]\pi[/tex]
Donc u(1) - u(0) = 2[tex]\pi[/tex] - [tex]\pi[/tex] = [tex]\pi[/tex]
Or [tex]\pi > 0[/tex] donc la suite est bien croissante.
Deuxième méthode : si tous les termes de la suite sont strictement positifs, on peut calculer le rapport u(n+1)/u(n) donc ici u(1)/u(0)
Cela donne : [tex]\frac{2\pi }{\pi} = \pi[/tex].
On a donc u(n+1)/u(n) [tex]\geq 1[/tex] donc la suite est bien croissante.
En espérant avoir pu aider ;)
