Réponse:
1. AH=3,6cm
2. V=144 cm³ ou V=0,144 L
Explications étape par étape:
1. Le triangle ACH est rectangle en H donc, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC²=AH²+CH²
6²=AH²+4,8²
36=AH²+23,04
AH²=36-23,04
AH²=12,96
AH=√12,96
AH=3,6 cm
2. V=aire de la base × hauteur du prisme
La hauteur du prisme est égale à la longueur du segment [CD]
L'aire de la base est l'aire du triangle ABC. L'aire d'un triangle est égale à base× hauteur÷2.
L'aire du triangle ABC est égale à BC×AH÷2. BC=BH+CH=3,2+4,8=8 cm.
BC×AH÷2=8×3,6÷2=14,4
L'aire de ABC est de 14,4 cm².
V=14,4×CD=14,4×10=144 cm³
Le volume du prisme est 144 cm³
1 cm³=0,001 L donc 144 cm³=144×0,001 L=0,144 L
Le volume du prisme est 0,144L.
