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Bonsoir quelqu’un pourrait-il m’aider pour cet exercice s’il vous plaît, notamment pour les questions 2. À 5. Car j’ai essayé mais je ne suis pas certaine .

Pour la première question j’ai trouvé la réponse 2pi/alpha et pour la question 3. Je doute que ce soit un triangle isocèle cependant j’en ai pas la certitude.


Merci d’avance .

Bonsoir Quelquun Pourraitil Maider Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît Notamment Pour Les Questions 2 À 5 Car Jai Essayé Mais Je Ne Suis Pas Certaine Pour La Premi class=

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1. Il y a autant de triangles que de côtés du polygone soit n triangles.

2. α = 2π / n

3. OAB est isocèle en O (car OA = OB = rayon du cercle)

4. Aire (OAB) = OH.AB/2

Or OH = OA . cos(α/2) = cos(π/n) et AB/2 = AH = OA. sin(α/2) = sin(π/n)

D'où Aire (OAB) = sin(π/n) . cos(π/n)

5. an = n . Aire (OAB) = n sin(π/n) . cos(π/n)

6. je vous laisse faire les calculs

7. L'aire du polygone semble tendre vers π.

Plus le nombre de côtés augmente, plus la longueur AB devient petite et le polygone se rapproche du cercle.

L'aire du polygone tend par conséquent vers l'aire du disque soit π x 1² = π

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