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Bonjours j’ai un dm à rendre en math et je comprend pas cette exercice merci beaucoup!!

Un panier contient un nombre d'oeufs inférieur à 200.
Si on répartit ces oeufs dans des boîtes de 2 oeufs, il en reste un.
Si on les répartit dans des boites de 3 eufs, il en reste deux.
Si on les répartit dans des boîtes de 5 oeufs, il en reste quatre.
Si on les répartit dans des boîtes de 7 oeufs, il n'en reste aucun.
Combien d'oeufs contient ce panier ? Expliquer soigneusement,


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Si on répartit ces oeufs dans des boîtes de 2 oeufs, il en reste un.

Donc le nombre est impair

Si on les répartit dans des boîtes de 5 oeufs, il en reste quatre.

Donc le nombre se termine par 4 ou 9, mais comme il est impair il se termine par 9

Soit parmi les possibilités

9 , 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 109,119,129,139,149, 159,169,179,189,199

On enlève les multiples de 3

19, 29, 49, 59,  79, 89, 109,119,139,149, 169,179,199

Si on ajoute 1 on obtient un multiple de 3

Il reste alors 29 ; 59 ;89 ; 119; 149; 179

Le seul parmi ces nombres divisible par 7 est 119 ( 119 = 7 X 17)

Le panier contient donc 119  oeufs

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