CamilleBousselet
Answered

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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation : f(x)= x+1
sachant que f(x)=(x+1)(2x-1)²
de plus j'ai déjà trouvé les solution 0 et 1 mais je n'arrive pas à trouvé -1 comme solution algebriquement alors qu'il s'agit bien d'une solution ...
merci beaucoup ​

Sagot :

Bonjour,

On cherche a résoudre [tex]( x+1)( 2x-1)^{2} =x+1\[/tex]

-1 est solution de l'équation

Considérons maintenant que [tex]x\neq -1[/tex] de manière à diviser par x+1.

Alors

[tex]\begin{aligned}( x+1)( 2x-1)^{2} =x+1\ \ & \Longleftrightarrow \ ( 2x-1)^{2} =1\\ & \Longleftrightarrow \ 4x^{2} -4x=0\\ & \Longleftrightarrow \ x=0\ ou\ \ 4x -4=0\\ & \Longleftrightarrow \ x=0\ ou\ \ x=1\end{aligned}[/tex]

Les solutions sont donc 0, -1 et 1

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