bonjour
a) 3 / x² = 9
ensemble de définition R* (on ne divise pas par 0)
3 / x² = 9 <=> 1/x² = 3
x² = 1/3
x² - 1/3 = 0
x² - [√(1/3)]² = 0
[x - (√(1/3)][x + (√(1/3)] = 0
x - (√(1/3) = 0 ou x + (√(1/3) = 0
x = √(1/3) ou x = -√(1/3)
S = { -√3 / 3 ; √3 / 3 }
b) -3 / x³ = 9
ensemble de définition R*
-3 / x³ = 9 <=> -1/x³ = 3
x³ = -1/3
la fonction x est strictement croissante, tout nombre est le cube d'un seul nombre qui a le même signe que lui
x = ∛(-1/3)
S = { - ∛(1/3)
c) 20/√x = 5
ensemble de définition ]0 ; +∞[
x positif pour que √x existe et x non nul à cause du
dénominateur
20/√x = 5 <=> 4/√x = 1
4 = √x
x = 16
S = {16}
