ombeline2006monclair
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Bonjour, qelqu'un pourrait m'aider pour cette question? s'il vous plait
Soit les coordonnées de u→ dans un repère orthonormé : u ( 7,-6) Et A un point de coordonnées (3; -8) Déterminer une équation de la droite passant par A et de vecteur directeur.
merci

Sagot :

Leafe

Bonjour,

[tex]\vec{u}(7;-6) \ et \ A(3;-8)[/tex]

La pente de la droite : [tex]- \frac{a}{b}[/tex]

donc [tex]-\frac{-6}{-7} = - \frac{6}{7}[/tex]

L'équation de droite : [tex]y = -\frac{6}{7}x + p[/tex]

Le point A ∈ d :

[tex]-8 = -\frac{6}{7} \times 3+ p[/tex]

[tex]-8 = -\frac{18}{7} + p[/tex]

[tex]-8 + \frac{18}{7} = p[/tex]

[tex]-\frac{8 \times 7}{1\times7} + \frac{18}{7} = p[/tex]

[tex]-\frac{56}{7} + \frac{18}{7} = p[/tex]

[tex]\frac{-56+18}{7} = p[/tex]

[tex]- \frac{38}{7} = p[/tex]

Une équation de la droite passant par A et de vecteur directeur [tex]\vec{u}[/tex] est :

[tex]y = -\frac{6}{7}x -\frac{38}{7}[/tex]

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