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Sagot :
Bonsoir
Question 1) OK tes résultats sont justes
Question 2) OK tes résultats sont justes
Dire que f est dérivable en xA signifie que le coefficient directeur de la sécante (yA) tend vers un réel correspondant au coefficient directeur de « la position limite » de la tangente A
Question 3) OK ton résultat est juste
Question 4) 5)
trouvons a et b
f'(0)= 2*a*0 + b = -5/2
f'(4)= 2*a*4 + b = 7/2
on trouve un systeme d'équation :
b = -5/2
8a + b = 7/2
donc a=3/4 et b =-5/2
f(x)= (3/4) x² - (5/2) x + c on sait que la courbe passe par xA=0 et yB=1
f(0) = 1 = (3/4) 0² - (5/2) 0 + c
1 = c
donc c=1
6)
la fonction f est la suivante :
f(x)= (3/4) x² - (5/2) x + 1
et sa dérivée :
f'(x)=(3/2)x - 5/2
7)
f'(0) = - 5/2
f'(4) = 7/2
Bon courage
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