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Svp aidez moi
Un futur employé reçoit deux propositions de salaire d'une entreprise :
• Proposition A : un salaire annuel de 20 000 € la 1ère année puis chaque année une
augmentation de 800 €
• Proposition B : un salaire annuel de 20 000 € la 1ère année puis chaque année une augmentation de 3,5%
Pour tout entier naturel non nul n , on note An et Bn les salaires annuels correspondant à la n-ième année de travail, selon la proposition choisie.
Ainsi, on note A0 le salaire annuel initial s'il accepte la proposition A et B0 celui s'il préfère
la proposition B.
1) Exprimer, pour tout entier naturel n non nul, An+1 en fonction de An,
puis Bn+1 en fonction de Bn.
2) On admet que, pour tout entier naturel n non nul
An = 20 000 + 800n et Bn = 20000×1,035n
a) Calculer et comparer A1 et B1 . Que peut-on en déduire dans le contexte de l'exercice? b) Comparer les salaires proposés la 2-ième année, selon la proposition acceptée.
c) Avec quelle proposition l'employé aura-t-il le meilleur salaire annuel au bout de 12 ans ?

Sagot :

tromboneval

Réponse :

Bonjour,

1°/  An+1 ( donc A1) = A0 + 800 = 20 000 +800 = 20 800.

A2= A1 + 800 = 21 600.

etc

Bn+1 ( B1 ) = B0 * 1,035 = 20 700.

B2 = B1 * 1,035 = 21 424, 5

2°/ a)

A1 = 20 000 + 800 * 1 = 20 800 euros. On additionne donc suite arythmétique.

B1 = 20 000 * 1, 035^1 = 20 700 euros. On multiplie donc suite géométrique.

b)

A2 = 20 000 + 800 * 2 = 21 600 euros.

B2 = 20 000 * 1, 035² = 21 424, 5 euros

La proposition A est beaucoup plus avantageuse que la proposition B.

c)

A12 = 20 000 + 800 * 12 = 29 600 euros.

B12 = 20 000 * 1, 035^12 = 30 221, 37 315 euros.

L'employé auro le meilleur salaire annuel au bout de 12 ans avec la proposition B.

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