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bonjour pourriez-vous m’aider sur ce problème sur l’Arithmétique des engrenages svp
La roue n'1 possede 20 dents et la roue n'2 a 25 dents
Boite de vitesse, transmission de velo, de moto, perceuse
La roue n°1 possède 20 dents et la roue n°2 a 25 dents.
Boite de vitesse, transmission de vélo, de moto, perceuse a) Écrire la liste des multiples de 20 et de 25.
electrique, tout ça fonctionne avec ldes engrenages ! Mais au fait, b) En déduire le nombre de tours de chaque roue avant le retour à
comment ça marche,
les engrenages ?
leur position initiale.
La roue n°2 a maintenant 78 dents.
Déterminer le nombre de dents de la roue nº qui ferait 13 tours
pendant que la roue n'2 en fait 2.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rappel

dans un systéme d'engrenage

le produit

nombre de tours × nombre de dents est constant

1) pour revenir à la position initiale

la roue 1 a fait x tours

produit

20 dents  ×  x  20x

le roue 2 a fait y tours

produit

25 dents × y= 25y

comme le produit est constant

20x=25y

20s est un multiple de20

25y est un multiple de25

donc le produit est un multiple de 20 et 25

20=2×2×5

25=5×5

un multiple sera

2×2×5×5

soit 100

donc

20x=100

x=100/20

x=5

la roue 1 fait 5 tours

25y=100

y=100/25

y=4

la roue 2 a fait 4 tours

si la roue 2 a 78 dents et qu'elle fait 2 tours

alors le produit est

78 ×2=156

la roue  qui a 13 dents

le produit est constant

x dents × 13=156

x dents=156÷13

x dents=12

la seconde roue a 12 dents

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