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Bonsoir pouvez-vous m’aider s’il vous plaît


f(x) = (3x - 1)2 - (2x - 3)2.
1. Déterminer la forme développée de f(x).
2. Déterminer la forme factorisée de f(x).
3. En utilisant la forme la plus adaptée répondre aux questions suivantes.
a. Calculer f (0) et f (v2).
(
b. Résoudre dans R, l'inéquation f(x) > 0.
c. Résoudre dans R, l'inéquation f(x) < 63 - 8.
.
Exercice 17. Soit f la fonction définie sur R par :

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

f(x) = (3x - 1)2 - (2x - 3)2.

1. Déterminer la forme développée de f(x).

f (x) = 9 x² - 6 x + 1 - ( 4 x² - 12 x + 9 )

f (x) = 9 x² - 6 x + 1 - 4 x² + 12 x - 9

f (x) = 5 x² + 6 x - 8

2. Déterminer la forme factorisée de f(x).

f (x) = ( 3 x - 1 + 2 x - 3 ) ( 3 x - 1 - 2 x + 3 )

f (x) = ( 5 x - 6 ) ( x + 2 )

3. En utilisant la forme la plus adaptée répondre aux questions suivantes.

a. Calculer f (0) et f (v2).

f (0) =  - 8

f  (√2) =  5 ( √2)² + 6 √2 - 8 = 10 + 6 √2 - 8 = 2 + 6 √ 2

b. Résoudre dans R, l'inéquation f(x) > 0.

 ( 5 x - 6 ) ( x + 2 ) = 0  pour  x =  6/5 et - 2

] - ∞ ; - 2 [ ∪ ] 6/5 ; + ∞ [

c. Résoudre dans R, l'inéquation f(x) < 63 - 8.

 erreur d'énoncé je pense  63 - 8 ?

.

Explications étape par étape :

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