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Sagot :
Bonjour,
Résoudre l'équation:
x² - 4 = (x + 1)(2 - x)
x² - 2² = (x + 2)(2 - x)
>> identité remarquable :
- a² - b² = (a - b)(a + b)
(x - 2)(x + 2) = (x + 1)(2 - x)
(x - 2)(x + 2) - (x + 1)(2 - x) = 0
(x - 2)(x + 2) + (x + 1)(x - 2) = 0
>> On fait apparaître notre facteur commun :
(x - 2)(x - 2) + (x + 1)(x - 2) = 0
>> On factorise:
(x - 2)(x + 2 + x + 1) = 0
(x - 2)(2x + 3) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit x - 2 = 0
x = 2
>> Soit 2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
x = -1,5
S={ -1,5 ; 2 } ✅
Bonne journée
Bonsoir
résoudre :
X^2-4=(x+1)(2-x)
x^2 - 2^2 = (x + 1)(2 - x)
(x - 2)(x + 2) = (x + 1)(2 - x)
(x - 2)(x + 2) - (x + 1)(2 - x) = 0
(x - 2)(x + 2) + (x + 1)(x - 2) = 0
(x - 2)(x + 2 + x + 1) = 0
(x - 2)(2x + 3) = 0
x - 2 = 0 ou 2x + 3 = 0
x = 2 ou 2x = -3
x = 2 ou x = -3/2
(X-2)^2=(x+1)(2-x)
(x - 2)^2 - (x + 1)(2 - x) = 0
(x - 2)^2 + (x + 1)(x - 2) = 0
(x - 2)(x - 2 + x + 1) = 0
(x - 2)(2x - 1) = 0
x - 2 = 0 ou 2x - 1 = 0
x = 2 ou 2x = 1
x = 2 ou x = 1/2
(X-2)(x-2)=(x+1)(2-x)
(x - 2)^2 + (x + 1)(x - 2) = 0
(x - 2)(x - 2 + x + 1) = 0
(x - 2)(2x - 1) = 0
x = 2 ou x = 1/2
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