Bonjour,
a) 10² = 100
8² + 6² = 64 + 36 = 100
donc 8² + 6² = 100²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABE est un triangle rectangle en A.
b) 10² = 100
8² + 6² = 64 + 36 = 100
donc 8² + 6² = 100²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, BCD est un triangle rectangle en C. On peut aussi dire que BCD est identique à ABE
c) Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.
Angle AEB = Angle CBD
Angle ABE = Angle CDB
Angle EAB = Angle BCD = 90° car triangles rectangles donc angle droit.
Angle EBA + Angle DBC = 90° car 180 - 90 = 90°.
Or, les points A, B et C sont alignés donc angle ABC = 180°
On peut en déduire que l'angle EBD mesure 90°.
Le triangle BED est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore,
ED² = 10² + 10²
ED² = 100 + 100
ED² = 200
ED = √200
ED ≈ 14,14 cm
e) AC = 6 + 8 = 14 cm
AC ≠ ED
Le polygone ABCD est un quadrilatère (car 4 sommets).
Cependant, ses côtés opposés ne sont pas de même longueur 2 à 2.
