Réponse:
[tex]f(x) = a \times x + b = 0.444x + 1.208[/tex]
Explications étape par étape:
f est une fonction affine de la forme f(x)=ax+b
Pour trouver a:
On a la formule
[tex]a = \frac{f(x) - f(y)}{x - y} [/tex]
[tex]a = \frac{f( \frac{ - 3}{4}) - f( \frac{4}{3} ) }{ \frac{ - 3}{4} - \frac{4}{3} } \\ = \frac{ \frac{7}{8} - \frac{9}{5} }{ \frac{ - 3}{4} - \frac{4}{3} } \\ = \frac{ \frac{7 \times 5}{8 \times 5} - \frac{9 \times 8}{5 \times 8} }{ \frac{ - 3 \times 3}{4 \times 3} - \frac{4 \times 4}{3 \times 4} } \\ = \frac{ \frac{35}{40} - \frac{72}{40} }{ \frac{ - 9}{12} - \frac{16}{12} } \\ = \frac{ \frac{35 - 72}{40} }{ \frac{ - 9 - 16}{12} } [/tex]
[tex]a = \frac{ \frac{ - 37}{40} }{ \frac{ - 25}{12} } \\ = \frac{ - 37}{40} \times \frac{12}{ - 25 } \\ = \frac{ - 37 \times 12}{40 \times ( - 25)} \\ = \frac{ - 444}{ - 1000} \\ = 0.444[/tex]
Pour trouver b :
On a la formule
[tex]b = f(x) - a \times x[/tex]
[tex]b = f( \frac{ - 3}{4} ) - 0.444 \times \frac{ - 3}{4} \\ = \frac{7}{8} - 0.444 \times ( - 0.75) \\ = 0.875 - (-0.333) \\ = 1.208[/tex]
[tex]f(x) = a \times x + b = 0.444x + 1.208[/tex]
