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mettre les expressions suivantes sous la forme d'un produit deux facteurs:
[tex](3x + 1)(3x + 8) + (3x + 1)(x - 2) - (9 {x}^{2} - 1)[/tex]
merci
​

Sagot :

azertyuiop512

Réponse:

[tex](3x + 1)(3x + 8) + (3x + 1)(x - 2) - (9 {x}^{2} - 1) \\ = (3x + 1)(3x + 8 + x - 2) - ( {3}^{2} \times {x}^{2} - {1}^{2}) \\ = (3x + 1)(4x + 6) - ( {(3x)}^{2} - {1}^{2} ) \\ = (3x + 1)(4x + 6) - (3x + 1)(3x - 1) \\ = (3x + 1)(4x + 6 - (3x - 1)) \\ = (3x + 1)(4x + 6 - 3x + 1) \\ = (3x + 1)(x + 7)[/tex]

Explications étape par étape:

On utilise k×a+k×b=k×(a+b) et a²-b²=(a+b)(a-b)

Teamce

Bonjour,

Écrire l'expression suivante sous la forme d'un produit de deux facteurs :

ka + kb + kc = k(a + b + c)

(3x + 1)(3x + 8) + (3x + 1)(x - 2) - (9x² - 1)

(3x + 1)(3x + 8) + (3x + 1)(x - 2) - (3x + 1)(3x - 1)

(3x + 1)[3x + 8 +(x - 2) - (3x - 1)]

(3x + 1)(3x + 8 + x - 2 - 3x + 1)

(3x + 1)(x + 7) ✅

9x² - 1 = (3x)² - 1²

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a + b)(a - b)

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