tosprdn
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bonjour,
Résoudre l'équation (3x – 1)²= (5x + 3)²
merci de m'aider svp ​

Sagot :

azertyuiop512

Réponse:

Il y a deux solutions x=-2 ou x=-0,25

Explications étape par étape:

[tex] {(3x - 1)}^{2} = {(5x + 3)}^{2} \\ {(3x - 1)}^{2} - {(5x + 3)}^{2} = {(5x + 3)}^{2} - {(5x + 3)}^{2} \\ {(3x - 1)}^{2} - {(5x + 3)}^{2} = 0[/tex]

On utilise l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

[tex]((3x - 1) + (5x + 3))((3x - 1 ) - (5x + 3)) = 0[/tex]

[tex](3x - 1 + 5x + 3)(3x - 1 - 5x - 3) = 0 [/tex]

[tex](8x + 2)( - 2x - 4) = 0[/tex]

C'es un produit nul donc il y a 2 solutions

[tex]8x + 2 = 0 \\ 8x + 2 - 2 = 0 - 2 \\ 8x = -2 \\ \frac{8x}{8} = \frac{-2}{8} \\ x = -0.25[/tex]

ou

[tex] - 2x - 4 = 0 \\ - 2x - 4 + 4 = 0 + 4 \\ - 2x = 4 \\ \frac{ - 2x}{ - 2} = \frac{4}{ - 2} \\ x = - 2[/tex]

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