Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour, J'ai un exo de math mais je ne comprend pas cette exercice pouvez vous m'aider svp je suis actuellement entrain d'etudier le chapitre des derivation

Déterminer les dimensions d’un rectangle d’aire 98 m2 et de périmètre minimal.

Sagot :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

on suppose que x = longueur  et  y = largeur

Aire = xy = 98     donc  y = 98/x

Périmetre = 2(x+y) = 2( x + 98/x) = 2x + 196/x  

il faut étudier la courbe P(x) = 2x + 196/x

et trouver son minimum (le point  où sa dérivé est nulle)

P(x) = 2x + 196/x

p'(x) = 2 - 196/x²

La valeur de x pour laquelle la dérivée s'annule est celle pour laquelle le périmètre est minimal

on resoud donc  l'equation      2 - 196/x² = 0  

- 196/x² = -2             - 196 =  -2x²          x² =  - 196/-2 = 98  

donc   x = √98

La dérivée s'annule pour  x = √98

donc  x = y =  √98  

 

           

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.