romanaballerina
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Bonjour, je travaille sur les exponentielles en 1ere spé maths, je sais que les exponentielles sont toujours croissantes, pourtant, dans un exercice les exponentielles telles que e^-3x ou e^-x par exemple on des courbes décroissantes, je ne comprends pas, pouvez vous m'expliquer, merci d'avance !

Bonjour Je Travaille Sur Les Exponentielles En 1ere Spé Maths Je Sais Que Les Exponentielles Sont Toujours Croissantes Pourtant Dans Un Exercice Les Exponentiel class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Les exponentielles sont toujours positives et non pas toujours croissantes!

On calcule la dérivée de f(x)=exp(-3x) par exemple.

La dérivée de exp(u) est :

u' x exp(u)

OK ?

Exemple :

f(x)=exp(-3x)

u=-3x donc u'=-3

OK ?

f '(x)=-3exp(-3x)

Le facteur "exp(-3x)" est positif et "-3" est négatif.. Donc :

f '(x) est négatif.

OK ?

Donc f(x) est décroissante.

OK  ?

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