Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1) quelles valeurs peut prendre a
⇒ 0 < a < 2
2) L'aire de la croix si a = 1,3 cm
(l'aire du carré de côté 4cm - aire des 4 carrés de côtés 1,3) .
⇒ aire de la croix ⇒ 4² - (4 × 1,3²)
⇒ 16 - (4 × 1,69)
⇒ 16 - 6,76
⇒ 9,24
L'aire de la croix est égale à 9,24 cm².
3) aire de la croix en fonction de a
⇒ (l'aire du carré de côté 4cm - aire des 4 carrés de côtés a )
aire du carré de côté 4 cm ⇒ 4²
aire des petits carrés de côté a ⇒ a²
il y en a 4
⇒ A = 16 - 4a²
4)
16 - 4a² ⇒ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b) (a + b)
avec ici a² = 16 donc a = 4
b² = 4a² donc b = 2a
⇒ 16 - 4a² = ( 4 - 2a) (4 + 2a)
= 4( 4 - 2a ) + 2a( 4 - 2a)
5)
⇒ 4(4 - 2a) + 2a(4 -2a)
⇒ 16 - 8a + 8a - 4a²
⇒ 16 - 4a²
bonne journée
