Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7
784 = 2⁴ x 7²
2)
3 375 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5
3 375 = 3³ x 5³
3)
2 352 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7
2 352 = 2⁴ x 7² x 3
4)
784 / 3375 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 / 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5
⇒ on ne peut pas simplifier aucun facteur en commun
784 / 2352 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 1 / 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7
⇒ 784 / 2352 = 1/3
2352 / 3375 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7 / 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5
2352 / 3375 = 2⁴ x 7² / 3² x 5³
⇒ 2352 / 3375 = 784 / 1125
5)
a. lequel est le carré d'un entier naturel ⇒ 784
784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7
784 = (7 x 2 x 2) x( 7 x 2 x 2)
784 = 28 x 28
784 = 28²
b. lequel est le cube d'un entier naturel ⇒ 3 375
3 375 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5
3 375 = (5 x 3) x (5 x 3) x (5 x 3)
3 375 = 15 x 15 x 15
3 375 = 15³
voilà
bonne journée
