Bonjour,
1) les angles à la base d'un triangle isocèles sont égaux. Il suffit d'en choisir 4. Par symétrie les triangles à la base des triangles rose et orange (aussi blanc et rouge) sont aussi tous égaux.
2) L'angle à la base gauche du triangle jaune mesure 90° - 30° = 60°
Par symétrie, la deuxième base mesure à son tour 60°
Or la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
On en déduit que l'angle au sommet du triangle jaune est 180° - 60° - 60° = 60°
Le triangle jaune est par conséquent équilatéral.
3) Définition: Deux triangles sont dits semblables s'ils ont leurs angles deux à deux égaux.
Puisque la symétrie axiale conserve la mesure d'un angle, les deux triangles sont semblables.
On peut même dire que les deux triangles sont égaux (superposables) car la symétrie axiale conserve également les distances.
