Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1. Soit I le projeté orthogonal de A sur (BC). Déterminer la longueur IA.
Voir pièce jointe = j'ai essayé de créer les 2 volumes non fournis a partir de vos données !!?
on remarque que les angles CAI et CBA sont égaux car à cotés perpendiculaires
donc les triangles BAC et AIC sont semblables car ils ont 2 angles égaux.
donc AI / AB = AC / BC soit AI = AC * AB / BC = 4.5 * 6 / 7.5 = 3.6 cm
2. Calculer l'aire du triangle ABC.
ABC rectangle triangle donc aire = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 6 * 4.5 = 13.5 cm2
3. En déduire les volumes de STUABC et de SABC.
volume de STUABC = aire de ABC = hauteur AS
on a tan SBA = coté opposé / coté adjacent = AS / AB
soit AS = AB * tan SBA = 6 * tan31° =3.605 cm
donc Aire de STUABC = 13.5 * 3.605 = 48.67 cm3
aire de SABC = 1/3 * Aire de ABC = hauteur AS = 1/3 * 13.5 * 3.605 = 16.22 cm3
