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On considère un rectangle MATH d'aire 64 cm' tel que MA = x et AT = y.
On souhaite déterminer les dimensions X et y pour que le périmètre de ce rectangle soit minimal.
1) a) Montrer que le périmètre, en centimètres, du rectangle MATH est égal à 2x + (128/x).
b) Calculer ce périmètre pour x = 10 cm.
Soit la fonction f définie sur ]0;+infini[ par f (x) = 2x + (128/x).
On admet que f est dérivable sur ]0;+infini[ et on note f' sa fonction dérivée.
2) Montrer que, pour tout x € ]0;+infini[ on a f'(x) = (2x^2-128)/x^2.
3) Déterminer le tableau de variations de la fonction f sur ]0;+infini[.
4) En déduire les dimensions du rectangle d'aire 64 cm² dont le périmètre est minimal.
Bonjour, je suis bloqué sur cet exercice de maths; serait t’il possible de m’aider svp ?
Merci
