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Exercice 1
Soit la fonction f définie sur R par: f(x) = (x – 5)2 – 1.
1. Développer f(x).
2. Factoriser f(x).
3. Calculer les images par f de 0; 4 et 5.
4. Calculer les antécédents par f de -1; 24 et 0.
Quelqu’un peut m’expliquer s’il vous plaît

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

f (x) = ( x - 5 )² - 1

1. f (x) = x² - 10 x + 25 - 1  = x² - 10 x + 24

2. f (x) = ( x - 5 - 1 ) ( x - 5 + 1 ) = ( x - 6 ) ( x - 4 )

3. f ( 0 ) =  - 6 * - 4 = 24

   f ( 4 ) = - 2 * 0 = 0

  f ( 5 ) = - 1 * 1 = - 1

4 . ( x - 5 )² - 1 = - 1  

     ( x - 5 )² = 0

      x =  5

x² - 10 x + 24 = 24

x² - 10 x = 0

x ( x - 10 ) = 0

x = 0 ou  10

( x - 6 ) ( x - 4 ) = 0

x = 6 ou  4

Explications étape par étape :

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