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Bonsoir vous pouvais m'aider svp?
Exercice 1
Résoudre dans R les inéquations suivantes : (on donnera les solutions sous la forme d’un intervalle)
2x-8>0
-3x+5≤0
3x-8≤5x-11


Exercice 2
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=2x²+8x-10

Montrer, que pour tout réel x, on a :
f(x)=(x-5)(2x-2)

Déterminer alors le signe de f(x) suivant les valeurs de x à l’aide d’un tableau de signes.

Résoudre dans R l’inéquation f(x)>0


Résoudre dans R l’équation f(x)=-10

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

2 x - 8 > 0

2 x > 8

x > 4

] 4 : + ∞ [

- 3 x + 5 ≤ 0

- 3 x ≤ - 5

x ≥ 5/ 3

[5/3 ; + ∞ [

3 x - 8 ≤ 5 x - 11

3 x - 5 x ≤ - 11 + 8

- 2 x ≤ - 3

x ≥  3/2

[ 3/2 ; + ∞ [

f (x) = 2 x² + 8 x - 10

f (x) = ( x -  5 ) ( 2 x -  2 )

⇒ 2 x² - 2 x - 10 x + 10

⇒ 2 x² - 12 x + 10

il y a une erreur dans ce que tu as recopié

f (x) = (x - 5 ) ( 2 x - 2 )

s'annule en   5 et  1

x                    - ∞                     1                  5                   + ∞

x - 5                        -                        -         0         +

2 x - 2                     -               0      +                     +

produit                  +                0      -          0         +

f (x) > 0  ] - ∞ ; 1 [  ∪ ] 5 ; +  ∞ [

f (x ) = - 10

2 x² + 8 x - 10 = - 10

2 x² + 8 x  = 0

2 x ( x + 4 ) = 0

x = 0  ou - 4

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