bonjour
x²=x³
x²-x³=0
x²(1-x)=0
équation produit à 2 solution
x²=0 donc x=0 ou 1-x=0 ; x=1
x²=1/x
x²*x=1
x³=1 ; x=1
x²=x
x²-x=0
x(x-1)=0
soit x=0 soit x=1
x² < x³
x²-x³ <0
x²(1-x) < 0
x² tjrs positif et 1-x>0 si x<1
donc x² < x³ sur ]1 ; +inf [
x²-x<0
x(x-1)< 0
x - inf 0 1 +inf
x - 0 + +
x-1 - - 0 +
x(x-1) + 0 - 0 +
x²< x sur ]0;1[
et
x³-x < 0
x(x²-1) < 0
x (x-1) (x+1)< 0
x - inf - 1 0 1 +inf
x - - 0 + +
x-1 - - - 0 +
x+1 - 0 + + +
x(x-1)(x+1) - 0 + - 0 +
x3<x sur ]-inf;-1[ U ]0;1[