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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
1) Les solutions de l'équation y' =ay sont y = Cexp(ax)
a) (E) y' + 10y = 0
y' = -10y
dont les solutions de (E) sont y = Cexp(-10x)
b) on détermine C
C exp (-1) = 2/e
C / e = 2/ e
Donc C = 2
et la solution est f(x) = 2exp (-10x)
2) 1) Les solutions de l'équation y' =ay +b sont y = Cexp(ax) -b/a
a) (E) y' = y - 1
a = 1 et b = -1 donc -b/a = -1
y' = -10y
Les solutions de (E ) sont y = Cexp(x) -1
b) on détermine C
C exp (0) -1 = -2
C = -2+1=-1
Donc C = -1
et la solution est f(x) = -exp (x) - 1
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