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Bonjour je ne comprends pas cette exercice pourriez-vous m’aider Merci d’avance ( c’est un niveau de 4 ieme)


Voici deux rectangles dont les
dimensions indiquées sont en cm.
On cherche à comparer les périmètres des deux rectangles.
a) Montrer par le calcul que les périmètres des deux rectangles sont égaux lorsque x = 3.
b) Même question lorsque r = 10.
c) Les périmètres seront-ils toujours égaux pour n'importe quelle valeur de « ? Explique.

Bonjour Je Ne Comprends Pas Cette Exercice Pourriezvous Maider Merci Davance Cest Un Niveau De 4 Ieme Voici Deux Rectangles Dont Les Dimensions Indiquées Sont E class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

BONJOUR

Explications étape par étape :

Q1

la longueur du rectangle 1 →   L = 4 + 3x        

la largeur  du rectangle 1   →   l = 5

si x = 3    ⇒    L = 3 × 3 + 4 = 9 + 4  donc    L = 13

  • son périmètre est alors :

P1 = 2(L + l)

P1 = 2( 13 + 5)

P1 = 2 × 18

P1 = 36 cm est le périmètre du rectangle 1

la longueur du rectangle 2      →   L = 5 + 2x

la largeur du rectangle 2         →   l = 4 + x

si x = 3      →   L = 5 + 2 × 3 → L =  11  et      l = 4 + 3 → l = 7

  • son périmètre est alors

P2 = 2 ( 11 + 7)

P2 = 2 × 18

P2 = 36cm  est le périmètre du rectangle 2

donc P1 = P2 pour x = 3

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Q2

même raisonnement si x = 10

  • rectangle 1       avec L = 4 + 3 × 10  soit L = 34 cm et l = 5 cm

⇒ P1 = 2 ( 34 + 5)

⇒ P1 = 2 × 39

⇒ P1 = 78 cm

  • rectangle 2   avec L = 5 + 2 × 10  soit       L = 25cm  

                                et l = 4 + 10    soit      l = 14 cm

⇒ P2 = 2 ( 25 + 14)

⇒ P2 = 2 × 39

⇒ P2 = 78 cm

donc P1 = P2  pour x = 10

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Q3

  • périmètre du rectangle 1 en fonction de x

⇒ L = 4 + 3x       et         l = 5

       P1 = 2 ( 4 + 3x + 5 )

       P1 = 2 ( 3x + 9)

       ⇒ P1 = 6x + 18

  • périmètre du rectangle 2 en fonction de x

⇒ L = 5 + 2x        et        l = 4 + x

       P2 = 2 ( 5 + 2x + 4 + x )

       P2 = 2 ( 9 + 3x )

      ⇒ P2 = 6x + 18

donc quelque soit la valeur de x les périmètres des 2 rectangles seront toujours égaux

bonne aprèm

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