Bonjour,
1) Pour savoir si ces nombres sont des solutions de l'équation, il suffit de remplacer [tex]x[/tex] par ces nombres.
10×(-1)² + 26 × (-1) - 12 = 10 - 26 - 12 = -28
-28 ≠ 0
-1 n'est pas une solution de l'équation.
10×1² + 26 × 1 - 12 = 10 + 26 - 12 = 24
24 ≠ 0
1 n'est pas une solution de l'équation.
10×(-3)² + 26 × (-3) - 12 = 90 - 78 - 12 = 0
-3 est une solution de l'équation.
10×3² + 26 × 3 - 12 = 90 + 78 - 12 = 156
156 ≠ 0
3 n'est pas une solution de l'équation.
10×0,4² + 26 × 0,4 - 12 = 0
0,4 est une solution de l'équation.
2) [tex]x[/tex]² = -25 n'a aucune solution car le carré d'un nombre réel est toujours positif.
3)
a. 3[tex]x[/tex] = -24
[tex]x[/tex] = [tex]-\frac{24}{3}[/tex]
[tex]x[/tex] = -8
b. -6[tex]x[/tex] = -4
[tex]x[/tex] = [tex]\frac{-4}{-6}[/tex]
[tex]x[/tex] = [tex]\frac{4}{6}[/tex]
c. 5[tex]x[/tex] + 7 = -9
5[tex]x[/tex] = -9 - 7
5[tex]x[/tex] = -16
[tex]x[/tex] = [tex]-\frac{16}{5}[/tex]
[tex]x[/tex] = -3,2
d. 6[tex]x[/tex] - 4 = 3[tex]x[/tex] + 11
6[tex]x[/tex] - 4 - 3[tex]x[/tex] = 11
6[tex]x[/tex] - 3[tex]x[/tex] = 11 + 4
3[tex]x[/tex] = 15
[tex]x[/tex] = [tex]\frac{15}{3}[/tex]
[tex]x[/tex] = 5
En espérant vous avoir aidé :)
Réponse :
Explications étape par étape :
1) (-1) est solution de l'équation si quand je remplace x par (-1) dans l'équation le résultat =0
10*(-1)²+26*(-1)-12=10-26-12=-28 donc (-1) n'est pas solution
on fait de même avec les autres valeurs
10*(1)²+26*(1)-12=24 donc 1 n'est pas solution
10*(-3)²+26*(-3)-12=90-78-12=0 donc (-3) est solution
vérifie avec 3 et 0,4
2)x²=-25 cette équation n'a pas de solution dans R(ensemble des nombres réels) car un carré n'est jamais<0
3) Pour résoudre une équation du 1er degré on utilise toujours la même les termes avec l'inconnue à gauche les constantes à droite puis on effectue la division relative.
a)3x=-24 solution x=-24/3=-8
b)-6x=-4 solution x=-4/(-6)=+4/6=2/3
c)5x+7=-9
5x=-9-7
5x=-16
x=-16/5
d)6x-4=3x+11
6x-3x=11+4
3x=15
x=15/3=5