Sagot :
Coucou,
1. Développons f(x)
f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2) développons d'abord ce qu'il y a en gras !
= 2x² + 6x + x + 3 - (4x + 2) maintenant on développera le signe moins qui est devant 4x+ 2
= 2x² + 7x + 3 - 4x - 2)
= 2x² + 7x - 4x + 3 - 2
= 2x² + 3x + 1
2. Factorisons f(x):
déjà, on remarque que 4x+2 = 2*( 2x + 1) !! (*=fois)
f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2)
= (2x + 1)(x + 3) - 2(2x + 1)
= ( 2x + 1) [(x+3) - 2]
= ( 2x + 1) [x+3 - 2]
= ( 2x + 1) ( x+1 )
3. point d'abscisse -1 => x = -1
Tu remplaces x par -1 dans l'un des formes de f(x).
f(-1) = 2*(-1)² + 3*(-1) + 1 = 2 x 1 + (-3) + 1 = 2 - 2 = 0
Donc on a (-1 ; 0)
4.Intersection avec l’axe des abscisses : il faut résoudre f ( x ) = 0
f(x) = 0
( 2x + 1) ( x+1 ) = 0
2x + 1 = 0 ou x+1 = 0
2x = - 1 ou x = - 1
je te laisse finir, c'est facile là !
5. Intersection avec l’axe des ordonnées : il faut résoudre f ( 0) = y .
Tu fais comme dans la question 3.
Mais ici on remplace x par 0 dans f(x) :
f(0) = 2*(0)² + 3*0 + 1 = 2*0 + 3*0 + 1 = ...
Voilà ;)