bonjour
a)
on fait les calculs demandés et on observe le résultat
• 2 x 4 - 3² = 8 - 9 = -1
• 7 x 9 - 8² = 63 - 64 = -1
• 11 x 13 - 12² = 143 - 144 = -1
dans les 3 cas le résultat est -1
b)
(n - 1)(n + 1) - n²
comme dans les exemples du 1)
n - 1 , n et n+ 1 sont 3 entiers consécutifs
(les exemple du 1) 2 ; 3 et 4
7 ; 8 et 9
11 ; 12 et 13
conjecture :
lorsque l'on a 3 entiers consécutifs n - 1 , n et n+ 1
si l'on retranche le carré de celui du milieu au produit des deux autres
on obtient -1
c)
(n - 1)(n + 1) - n² = (n² -1²) - n²
= n² - 1 - n²
= -1
c'est vrai
