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bonjour je dois résoudre ces calculs suivant mais je ne comprend pas : (x-2) ²=49 et : (2x-1) ²<9

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

(x - 2)² = 49  ⇔ (x - 2)² = 7² ⇔ (x - 2)² - 7² = 0

                                            ⇔ (x - 2 + 7)(x - 2 - 7) = 0

                                            ⇔ (x + 5)(x - 9) = 0

donc x + 5 = 0 ou x - 9 = 0

soit x = - 5 ou x = 9

(2x - 1)² < 9 ⇔ (2x - 1)² < 3² ⇔  (2x - 1)² - 3² < 0 ⇔ (2x - 1 + 3)(2x - 1 - 3) < 0

                                                                            ⇔ (2x + 2)(2x - 4) < 0

x           |-∞              - 1            2       +∞

2x + 2  |          -         0     +             +

2x - 4   |          -                 -      0     +

⇒ donc sur l'intervalle ] - 1 ; 2 [

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