Bonjour,
1)L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur par sa largeur. On peut donc écrire :
[tex]\mathcal{A}_{ABCD} = \left(2x+3\right)\left(x+5\right)[/tex]
2)L'aire du rectangle AEFG s'écrit :
[tex]\mathcal{A}_{AEFG} = 2x^2[/tex]
3)L'aire de la partie hachurée s'écrit :
[tex]\left(x+5\right)\left(2x+3\right) - 2x^2[/tex]
4)
Première méthode :
On applique les formules :
[tex]\left(x+5\right)\left(2x+3\right) - 2x^2 = 15\times 23-200 = 345-200 = 145[/tex]
Ou, autre méthode :
On note H la projection orthogonnale de F sur (DC).
L'aire de la partie grisée est égale à :
[tex]\mathcal{A}_{GDHF}+\mathcal{A}_{EBCH} = 3x+5\left(2x+3\right) = 30+115 = 145[/tex]
