bonjour
La corde à 13 noeuds : la distance entre 2 noeuds est toujours le même.
Pour l'utiliser on la ferme en mettant le 1er noeud sur le treizième
Il y a 12 intervalles (12 morceaux de corde de même longueur compris entre deux noeuds qui se suivent)
1)
figure du haut
on peut fabriquer un triangle ABC dont les côtés comportent
3 intervalles ; 4 intervalles et 5 intervalles (3 + 4 + 5 = 12)
on choisit 1 intervalle comme unité de longueur
dans ce cas les côtés mesurent AB = 3
BC = 5
AC = 4
nature du triangle ABC
AB² = 3² = 9
AC² = 4² = 16
BC² = 5² = 25
25 = 16 + 9
BC² = AB² + BC²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A
c'est avec cette disposition que cette corde permet d'obtenir un angle droit, l'angle BAC
Les égyptiens s'en servaient comme d'une équerre
figure du bas
12 : 3 = 4
comme il y a 12 intervalles on peut former un triangle ayant 4 intervalles par côté
il est équilatéral
(on obtient des angles de 60°)
2)
en prenant un nombre de noeuds qui est multiple de 12 on obtient une corde qui a les même propriétés
ex 24 noeuds
• triangle rectangle de côtés 6 ; 8 et 10
on vérifie que 6² + 8² = 10²
• triangle équilatéral
6 + 8 + 10 = 24
24 : 3 = 8
triangle équilatéral de 8 de côté
il y a un autre exemple bien connu : 5 ; 12 ; 13
• 5² + 12² = 25 + 144 = 169
13² = 169
triangle rectangle
• 5 + 12 + 13 = 30
triangle équilatéral côté 10
