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(2x+1)²-(8x+4)=0 bonjour aider moi pour resoudre cette equation et merci

Sagot :

redbudtree

bonjour

(2x+1)²-(8x+4)=0

on remarque que   :  (2x+1)² = (2x+1) (2x+1)

                                     (8x+4) =  4 (2x+1)

Donc :  

(2x+1)²-(8x+4) =  (2x+1) (2x+1) -  4 (2x+1)  

donc en application de mes formules de factorisation  ( k*a- k*b = k (a-b) )

J'ai donc ici :   k = (2x+1)  ; a = (2x+1) et b = 4

donc  

(2x+1) (2x+1) -  4 (2x+1)   = 0

 (2x+1)  ( 2x+1  - 4 ) = 0

  (2x+1)  ( 2x-3 ) = 0

Un produit de facteur est nul si un des facteurs est nul

donc (2x+1)  ( 2x-3 ) = 0  admet deux solutions qui sont

2x+1 = 0

  2x = -1

     x = -1/2

et

2x-3 = 0

2x = 3

x = 3/2

Les solutions de 2x+1)²-(8x+4)=0 sont   x = -1/2 et  x = 3/2

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