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J'aimerais bien de l'aide pour cette exercice svp les amis !

On considère la fonction f définie sur] 0:+oo[ par: f(x)= In(x)/ x.

1.Déterminer la limite de la fonction f en 0. On admettra que la limite en +oo est égale à 0.

2. Déterminer la limite de la fonction f en +oo.

3. Montrer que, pour tout réel x > 0, on a:
f'(x) = 1-ln(x)/x^2

4. En déduire le sens de variation de la fonction f et dresser son tableau de variation.

5. a. Montrer que la fonction f admet un extremum. Donner la valeur exacte de cet extremum et une valeur approchée au dixième.
b. En quelle valeur de x cet extremum est-il atteint ?​

Sagot :

Bonjour,
Ci joint la réponse.
N’hésite pas si besoin.
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