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Niveau 1ère
Bonjour je suis vraiment perdu pour cette exo, si quelqu’un peut m’aider, cela serait hyper sympa
Merci d’avance


Niveau 1ère Bonjour Je Suis Vraiment Perdu Pour Cette Exo Si Quelquun Peut Maider Cela Serait Hyper Sympa Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) Comme "x" est strictement compris entre 0 et 10 , l'intervalle de définition de A(x) est I=]0;10[.

2)

Aire du demi-cercle de rayon x/2 =(1/2)* π(x/2)²=πx²/8

L'autre demi-cercle a pour rayon : (10-x)/2.

Aire du 2ème demi-cercle=(1/2)π[(10-x)/2]²=(10-x)²/8=π(100-20x+x²)/8

Aire grisée=A(x)=(πx²/8)+π(100-20x+x²)/8

A(x)=(π/8)(2x²-20x+100)

A(x)=(π/8)(2)(x²-10x+50)

A(x)=(π/4)(x²-10x+50)

3)

A(x) est minimal si ( x²-10x+50) est minimal.

On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.

Pour A(x) :

-b/2a=10/2=5

Donc  le point A sera en O.

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