Réponse :
a) triangle ABC rectangle en B
^BAC = 90° - 40° = 50°
triangle DEF ⇒ ^DFE = 180° - (40°+50°) = 90°
^BAC = ^DEF ; ^BCA = ^EDF et ^ABC = ^DFE = 90°
les deux triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc ils sont semblables
DF/BC = 6/4 = 3/2
b) ABC triangle isocèle en B car ^BAC = ^BCA = 55°
^ABC = 180° - 110° = 70°
DEF triangle isocèle en E car ED = EF
donc ^EDF = ^EFD = (180° - 70°)/2 = 110°/2 = 55°
^ABC = ^DEF ; ^BAC = ^EDF et ^BCA = ^EFD
les deux triangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc ils sont semblables
DE/AB = 1.4/2 = 0.7 coefficient de proportionnalité
Explications étape par étape :