user123438
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( au-dessus il y a l'image de mon devoir )

Bonsoir, pouvez-vous m'aider sur ce devoir de 3ème, je suis en difficulté sur cet exercice. Merci de votre bienveillance.
Merci d'avance.




Trouver une solution au problème

a) On notex la taille de l'encoche et V(x) le volume de la boite. Exprimer V(x) en fonction de x.

d) A l'aide du tableur ou sur papier, construire la représentation graphique de la fonction V.

Sur papier, on choisit 2 cm représente 0,5 cm en abscisse et 1 cm représente 4c * m ^ 3 en ordonnée.

b) A l'aide du tableur ou de la calculatrice, déterminer pour quelle taille de l'encoche le volume est maximal.

c) Construire la boite de volume maximal.


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Audessus Il Y A Limage De Mon Devoir Bonsoir Pouvezvous Maider Sur Ce Devoir De 3ème Je Suis En Difficulté Sur Cet Exercice Merci De Votre BienveillanceMerci D class=

Sagot :

Réponse :

Je pense que tu parles des échancrures carrées dans les coins pour former une boîte sans couvercle

Explications étape par étape :

soit x la taille des découpes dans les coins

le fond de la boîte mesure 9-2x, sa hauteur est x

le volume est donc en fonction de x : V(x)=(9-2x)²*(x)=4x³-36x²+81x.

Il reste à étudier cette fonction sur l'intervalle [0 ; 4,5]

Pour cela tu as le choix entre

-tracer la courbe et faire une conjecture

-utiliser un tableur et faire une conjecture

-résoudre mathématiquement le problème mais cette méthode n'est pas pout toi car tu es en 3ème.

la solution mathématique est x=1,5cm

ce qui donne V(max)=(9-3)²*1,5=36*1,5=54 cm³

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