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Besoin d’aide pour résoudre l’exercice 2 svp

Besoin Daide Pour Résoudre Lexercice 2 Svp class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) On note que A est le projeté  orthogonal de B sur [CA) donc

vecCA*vecCB=CA²=9

2)Le triangle ACF est  isocèle-rectangle  en F donc AF=CF

a)AF=AC*cosCAF=3*cos45°=(3V2)/2

b) vecAB*vecAF=AB*AF*cos BAF=6*[(3V2)/2 ]*(V2)/2=9

c)Solutions au choix

1)vecCF=vecCA+vecAF (méthode prévue dans l'exercice)

donc vecAB*vecCF=vecAB(vecCA+vecAF)=vecAB*vecCA+vecAB*vecAF

or vecaB*vecCA=0

il reste vecAB*vecCF=vecAB*vecAF=9

2) Si on reporte le vecCF en A on obtient

vecAB*vecCF=AB*CF*cos (vecAB;vecCF)=6*[(3V2)/2]*cos (-pi/4)=9

3) Si on se place dans le repère orthonormé (A; vecAB/6; vecAC/3)

les coordonnées de A(0; 0) ; B(6; 0); C(0; 3) et F(3/2; 3/2)

vecAB(6; 0) vecCF(3/2; -3/2)

vecAB*vecCF=6(3/2)+(0*(-3/2)=9

nota: je t'ai donné ces différents calculs pour te rappeler qu'il y a différentes méthodes pour calculer un produit scalaire.

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