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Bonjour aidez moi svp je vous remercie d'avance L'équation x^2+y^2-14x+8y+90=0 est elle l'équation d'un cercle? Si oui, donner son centre et son rayon. ​

Sagot :

Réponse : oui, c'est l'équation d'un cercle de rayon 5 de centre (7;-4)

Explications étape par étape :

[tex]x^{2} + y^{2} - 14x + 8y + 90 = (x - 7)^{2} - 49 + (y + 4)^{2} - 16 + 90 \\\\= (x- 7)^{2} + (y + 4)^{2} - 65 + 90 = (x- 7)^{2} + (y + 4)^{2} - 5^{2}\\[/tex]

L'équation peut donc s'écrire : si X = x - 7 et Y = y + 4 :

X² + Y² - 5² = 0 soit : X² + Y² = 5

C'est l'équation d'un cercle de rayon 5 de centre (7;-4)

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