Bonsoir,
1) D'après les données de l'énoncé et le schéma, on a :
- [tex]AE=AB-EB=16-2x[/tex]
- [tex]EF=BC-GD=8-x[/tex]
Or, on sait que l'aire d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur, donc :
[tex]\mathcal{A}(AEFG)=AE\times EF=(16-2x)(8-x)=(8-x)(16-2x)[/tex]
2) Développons l'expression de l'aire de ce rectangle :
[tex](8-x)(16-2x)\\=128-16x-16x+2x^{2}\\=2x^{2}-32x+128[/tex]
3) Lorsque [tex]x=4[/tex], on a :
[tex](8-4)(16-2\times 4)\\=4(16-8)\\=4\times 8\\=32[/tex]
L'expression adéquate pour calculer l'aire est ici la forme factorisée.
En espérant t'avoir aidé.
