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Bonjour j’ai du mal avec cet exercice quelqu’un pourrait-il m’aider s’il vous plaît ?

Exercice 1
On donne la fonction f définie par f(x) = V5x + 11

a) pour quelles valeurs de x la fonction f est-elle dérivable ?

b) Calculer f'(x)

C) Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe au point d’abscisse 5

Sagot :

jpmorin3

bonjour

 f(x) = √(5x) + 11

a)

fonction dérivable sur ]0 ; +∞[

b)

f'(x) = (5x)' / 2√(5x) + 0

      = 5 /2√(5x)

c)

Si f est une fonction dérivable en a, l'équation réduite de la tangente à la courbe qui représente f au point d'abscisse a est :

                            y = f′(a)(x − a) + f(a).

au point d'abscisse 5

f(5) = √(5*5) + 11 = 16

f'(5) = 5 /2√(5*5) = 5/(2*5) = 1/2

y = (1/2)(x - 5) + 16

y = (1/2)x - 5/2 + 16

y = (1/2)x + 27/2

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