Réponse :
1) quelle est la concentration d'alcool dans le sang au bout d'une demi-heure
C(0.5) = - (0.5)² ²+ 2(0.5) = 0.75 g/L
2) a) justifier que la fonction C est dérivable sur [0 ; 1] et déterminer la fonction dérivée C'
C est une fonction polynôme dérivable sur l'ensemble des réelles donc elle dérivable sur [0 ; 1] et sa dérivée C' est C' (t) = - 2 t + 2
b) en déduire la vitesse d'apparition d'alcool à l'instant t = 0.5 h et t = 1 h
C'(0.5) = - 2(0.5) + 2 = 1
C'(1) = - 2 x 1 + 2 = 0
c) A quel instant cette vitesse semble-t-elle maximale ? justifier la réponse
C (t) = 0 ⇔ - t² + 2 t = 0 ⇔ t(- t + 2) = 0 ⇔ t = 0
Explications étape par étape :