Réponse :
1) déterminer la loi de probabilité de X
xi 3 m m 0 - m
P(X = xi) 4/52 4/52 8/52 36/52
2) calculer l'espérance de X en fonction de m
E(X) = 4/52) x 3 m + 4/52) x m + 8/52) x 0 - 36/52) x m
= (12 m + 4 m + 0 - 36 m)/52
= (16 m - 36 m)/52
donc E(X) = - 20 m/52 soit E(X) = - 5 m/13
3) existe-t-il une valeur de m telle que le jeu soit équitable ? justifier
E(X) = 0 ⇔ - 5m/13 = 0 ⇔ m = 0 sans la mise;
or m > 0 donc il n'existe pas de valeur de m telle que le jeu soit équitable
Explications étape par étape :