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Sagot :
Bonsoir,
on sait que f(x) est une fonction linéaire donc elle s'écrit sous la forme
f(x) = ax
on sait aussi que f(2) = 3
donc : a(2) = 3
donc : a = 3/2
le coefficient directeur de f est donc 3/2
on a donc donc : f(x) = 3/2 x
donc l'image de -5 par la fonction f = 3/2 (-5) = -15/2
f(8) = 3/2 (8) = 24/2 = 12
pour trouver l'antécédent de 6 par f on résout f(x)=6
donc : 3/2 x = 6
donc : x = 6 ÷ 3/2 = 6(2/3) = 12/3 = 4
l'antécédent de 6 par la fonction f est 4
calculer le nombre qui a 30 comme image par la fonction f revient à calculer l'antécédent de 30 par f donc à résoudre f(x)=30
3/2 x = 30 ⇒ x = 30 ÷ 3/2 = 30(2/3) = 60/3 = 20
le nombre qui a 30 comme image par la fonction f est 20
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