barrillonolivier
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Exercice : En juillet, Darla profite de la Fête de la Mer et des Littoraux pour vendre tous ses poissons ro Le 1er jour, elle vend la moitié de ses poissons plus un demi-poisson. Le 2e jour, elle vend un tiers du reste plus un tiers de poisson. Le 3e jour, elle vend un quart du reste plus un quart de poisson. Le 4e jour, elle vend un cinquième du reste plus un cinquième de poisson. Le 5e jour, elle vend un sixième du reste plus un sixième de poisson. Le 6e jour, elle vend les neuf poissons qui lui restaient, combien en avait-elle au départ

si vous pouvez m'aider merci ​

Sagot :

Sapin2Paques

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

[tex]x_1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x + 1}{2}[/tex]

[tex]x_2 = \frac{x_1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{x_1 + 1}{3}[/tex]

[tex]x_3 = \frac{x_2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{x_2 + 1}{4}[/tex]

[tex]x_4 = \frac{x_3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{x_3 + 1}{5}[/tex]

[tex]x_5 = \frac{x_4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{x_4 + 1}{6}[/tex]

[tex]x_6 = 9[/tex]

On aura :

[tex]\frac{x + 1}{2} - \frac{x + 1}{3} - \frac{x + 1}{4} - \frac{x + 1}{5} - \frac{x + 1}{6} = 9[/tex]

⇔ [tex]\frac{x+1}{2}\cdot \:60-\frac{x+1}{3}\cdot \:60-\frac{x+1}{4}\cdot \:60-\frac{x+1}{5}\cdot \:60-\frac{x+1}{6}\cdot \:60=9\cdot \:60[/tex]

⇔ [tex]-27\left(x+1\right)=540[/tex]

⇔ [tex]-27x-27=540[/tex]

⇔ [tex]-27x=567[/tex]

⇔ [tex]x=-21[/tex]

Il a donc perdu 21 poissons, et donc il en avait 21 au départ !

En espérant t'avoir aidé au maximum !

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