Gougougou22
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Bonjour,
j'ai besoin d'aide.

1) La différence entre deux naturels est 538. Si l'on divise l'un par l'autre le quotient est 13 et le reste 34. Quels sont ces deux entiers naturels​

Sagot :

Sapin2Paques

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

On cherche deux entiers naturels correspondant à la question posée.

On pose [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] deux entiers naturels.

⇔ [tex]\left \{ {{a - b \ = \ 538} \atop {a \ = \ 13b + 34}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {538 + b \ = \ 13b + 34}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {13b -b \ = \ 538 - 34}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {12b \ = \ 504}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + 42} \atop {b \ =\ 42}} \right.[/tex]

⇔ [tex]\left \{ {{a \ =\ 580} \atop {b \ =\ 42}} \right.[/tex]

En espérant t'avoir aidé au maximum !

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

x - y = 538          (1)

13y + 34 = x

13y + 34 = 580

⇔ 13y = 546

⇔ y = 42

(1)      x - 42 = 538

   ⇔ x = 580

vérification:

580 - 42 = 538

580 / 42         quotient 13 et reste 34

                       13 * 42 = 546

                       546 + 34 = 580

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